几何说，至少可以作两条(包括一组和无数)。 黎曼慢悠悠地反问：谁知道平行线相交还是不相交呢? “平行线公理”的世纪之争，最终终结于黎曼。 黎曼提出：过直线外一点，一条平行线也作不出来。(这是人话吗?) 可基于黎曼几何得出的“无平行线”结论，最终成了的数学帮手。 广义相对论最初源于意识到引力并不是一种力，而是时空几何弯曲的体现。 物理直觉超于常人的爱因斯坦一直找不到数学工具来表达他的想法，如果没有数学支撑，直接说引力是时空弯曲效应，肯定会被吐槽成“物理是体育老师教的”。 所以，直到他从数学界朋友了解到黎曼的“非欧几何”，才让广义相对论提早问世。当爱因斯坦得意地跟全世界说：如果没有我，50年内也不会出现广义相对论。 这时候，能和爱因斯坦站在一起吹牛的，也只有数学大神黎曼了。 二、黎曼猜想与裸奔的互联网 “几何”一直是黎曼的主业，这又是一座深不可测的数学殿堂。 但今天聊的不是他的主业，而是他在1859年“闲暇之余”随手丢下的一个猜想。 这个猜想说的是：存在一个对素数分布规律有着决定性影响的黎曼ζ函数①非平凡零点②。 关于这些点，容易证明它们都分布在一个带状区域上，黎曼认为它们的分布要比这个容易证明的结果齐整得多，他猜测它们全都位于该带状区域正中央的一条直线上。而这条被猜测为包含黎曼ζ函数所有非平凡零点的直线则被称为临界线。就这样，黎曼猜想正式被提出。 讲人话，我们来看黎曼猜想到底长什么样纸! 首先定义一个函数叫黎曼函数： ζ(s)= 1 + 1 / 2^s+ 1 / 3^s+ 1 / 4^s+…… 黎曼猜想指的是：黎曼函数所有非平凡零点的实部都是1/2。更通俗的数学表达式如下： ζ(s)= 1 + 1 / 2^s+ 1 / 3^s+ 1 / 4^s+……=0的所有非平凡解都在直线x=1/2上。 怎么样!看懂了吧，如果还有疑问……那我也没辄了，我的智商有限。 黎曼自己肯定没有想到，他所提出的这个猜想，足足折腾了数学家们159年。 如果黎曼知道直到2018年我们还在纠结，一定会花点时间把证明写出来的。 这件事情还得怪他的老师高斯，高斯的座右铭是“宁肯少些，但要成熟”的低调作风，这一点影响到黎曼，让他成为一个惜字如金的大神。 他一生仅发表过10篇论文，但每篇论文都横跨各领域，是多领域的先锋开拓者，虽然不到40岁就去世，但仍然显示出的才华。 1859年黎曼抛出的这个不朽谜题，就是想解决素数之秘。 一旦素数之秘被解开，那么现在几乎所有互联网的加密方式将不再安全，变成一个裸奔的世界，因为我们主要的非对称加密包括RSA密钥加密等等，都是基于大数的分解。 不仅仅是互联网，只要证明方法被公布，无需量子计算机，根据其原理甚至能破解现代银行的安全密码体系，看你还开心不开心! 三、非对称加密算法和素数的关系 那些担心自己的钱包和黎曼猜想的朋友们，我们再复习一下小学数学： 小于20的素数有多少个?答案是有8个：2、3、5、7、11、13、17和19。小于1000的素数有多少个?小于100万呢?小于10亿的呢? 观察素数表，你会发现素数数目是下降的，它们越来越稀疏。1和100之间有25个素数，401和500之间有17个，而901和1000之间只有14个。如果把素数列到100万，最后一个百数段(就是从999901到1000000)中只有8个素数。如果列到10 000亿，最后一个百数段中将只有4个素数。它们是，999 999 999 937，999 999 999 959 ，999 999 999 961，999 999 999 989。 越到后面，素数的寻找越发艰难。 这样，聪明的数学家们将素数应用在密码学上，因为人类还没有发现素数的规律，以它作密钥进行加密的话，破解者必须要进行大量运算，即使用最快的电子计算机，也会因求素数的过程时间太长而失去了破解的意义。 现在普遍使用于各大银行的是RSA公钥加密算法 ，基于一个十分简单的素数事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。 黎曼猜想得到完全证明，很有可能派生出攻击RSA公钥加密算法的规律。 一旦黎曼猜想得证，那么基于大素数分解的非对称加密算法可能就走到了尽头，私钥加密、签名也就失去了意义。 当我们在为数学家开心的时候，也得小心那些寻找漏洞的黑客。 四、黎曼ζ函数证明和量子幽灵有关吗? 黎曼猜想的证明有那么难吗?在这里我不列出这些证明细节，只看看一路坎坷的证明历程： 1、1896年，法国的哈达玛抵达猜想的三八临界线边缘——证明了黎曼ζ函数的非平凡零点只分布在带状区域的内部，并顺手干掉了刁难人类一百年的素数定理。 2、1914年，丹麦的与德国的兰道触到了冰山一角，窥得了黎曼ζ函数的非平凡零点倾向于“紧密团结”在临界线的周围。 3、英国的哈代副武装模式开，直接将“红旗”插上了临界线——证明了黎曼ζ函数有无穷多个非平凡零点位于临界线上。 4、1989年美国的康瑞又推翻了列文森的推论，重新开启了估算的新篇章，又证明了至少有40%的零点位于临界线上。 …… 然而谁也没能真正搞定黎曼猜想，数学上“无穷大”这只恶魔让再多数值证据都微不足道。 没想到，有幸之年，我竟能亲身见证黎曼猜想被证明，若为真，实深感荣焉。 就在最近，2018年9月20日，菲尔兹和阿贝尔奖双料得主迈克尔o阿蒂亚爵士宣称自己证明了黎曼猜想，要在9月24日海德堡获奖者论坛上向全世界公布证明。 一听这消息，躲在深山老林的科学家们全炸了。 黎曼猜想这次真的会被解决吗?作为数学奖最高得主，阿蒂亚爵士的确是这个时代顶尖数学家之一，但他都89岁了，会不会只是出来玩票…… 另外，阿蒂亚爵士还有点“嚣张”地声称证明并不复杂(毕竟这猜想还是苦了人类159年)，是基于之前冯诺依曼、希策布鲁赫、的工作。 冯o诺依曼，计算机之父，以研究算子理论、量子理论闻名遐迩。 希策布鲁赫，恕我孤陋寡闻，不知道他是干嘛的。 狄拉克，预言了反物质的那个家伙，量子力学顶梁柱人物之一。 一看，除去那个我不太熟悉的，此次证明恐与量子力学有着千丝万缕的关系。 自20世纪以来，已有部分科学家注意到素数与量子物理之间存在联系。 黎曼猜想中的素数行为，酷似量子力学中的“测不准原理”，虽然你可能不知道单个分子确切位置，但是你可以确定这个房间大致的分子分布，素数这难以捉摸的行为特别像量子幽灵掌握的微观世界。 阿蒂亚若是借助量子力学这一工具来解决黎曼猜想也不是不可能。毕竟，数学中很多重大问题，都是建立在与其他数学分支跨界联系的基础上才被解决，比如费马大定理。 而由量子理论所衍生而出的量子计算机，也早已被数学家证明能快速对大数进行质因数分解，基于“平行世界”的运算可轻而易举破解素数并颠覆密码系统。 量子力学与素数的恋情，也在这一次揭开情人面纱。 五、猜想将动摇数学大厦吗? 各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖，不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发。 一旦证明方法得证无误，密码夹持着的无尽秘密有多少会不复存在。 然而，黎曼猜想带来的危险不仅仅影响银行，更不仅仅是互联网，甚至可能动摇到一些数学根基。 数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理;反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬品。 那些建立在黎曼猜想上的推论，可谓是一座根基不稳、摇摇欲坠、令人惶恐不安的大厦。 一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是世上极为罕有的，也许正是因为这样的关系，黎曼猜想的名气和光环变得更加显著，也越发让人着迷。 因而，此次黎曼猜想是否成功证明，将牵一发而动全身，直接影响以黎曼猜想作为前提的数学体系。 六、危险的数学和逝去的“爱神” 伯恩哈德o黎曼于1866年7月20日去世，离开这个世界时还不到40岁。 天妒英才，这位与欧拉、高斯、一样在数学上具有顶尖天赋的人物，可能因为其才华带来巨大危险，很快就被上帝唤回去打麻将了。 他并没有意识到自己对这个世界的影响会如此深远，临走之前非常安宁，没有挣扎也没有临终痉挛，仿佛饶有兴趣地观看灵魂与肉体的分离。 《素数之恋》一书谈到：他妻子给他拿来面包和酒，他要她把他的问候带给家里人，并对她说：“亲亲我们的孩子”。她为他诵读了主祷文，他的眼睛虔诚地向上仰望，几次喘息以后，他纯洁而高尚的心脏停止了跳动。 他长眠在塞拉斯加教区比甘佐罗教堂的院子里，墓碑上的碑文是： 这里着 格奥尔格o弗里德里克o伯恩哈德o黎曼 哥延根大学教授 生于1826年9月17日，布雷斯伦茨 卒于1866年7月20日，塞拉斯加 万事都互相效力 叫爱神的人得益处 注释： ①ζ函数：(ζ-function)用来刻画系统周期点性态的函数。 ②零点：设是定义在数域k上的函数，我们把方程f=0在数域k中的解称作f(在k中)的零点，所有零点构成的集合称作零点集。 随机文章最强俄罗斯亚森级核潜艇，欧美核潜艇会在15秒内被击沉小行星飞掠地球虚惊一场，最近3.15亿公里存在潜在威胁无人机和遥控飞机的区别分析，无人机能自动控制飞行/性能超屌美国林肯总统发现的马蝇效应，激励和竞争是人类创新的动力现实中修仙渡劫的例子，陆家嘴有人亲眼目睹修仙渡劫（谣言）迷案在线 mazx.cn本站内容大多收集于互联网，内容仅供娱乐，并不代表本站观点，如果本站内容侵犯了您的权益，敬请联系网站管理员，我们将尽快回复您，谢谢合作！ 犹太教 认为亚伯拉罕和摩西是先知，直接受命于唯一神“雅威”，雅威通过摩西和以色列人订立约定《十戒》，只要以色列人遵守约定，只崇拜唯一神“雅威”，雅威将保佑以色列人。信仰上，犹太教只承认《圣经》中的旧约部份，即希伯来圣经或叫希伯来手稿。犹太教不接受圣子论以及三位一体，他们并不认为耶稣基督是他们的弥赛亚，并继续等待弥赛亚的来临。他们认为穆罕默德自称是先知就是伪先知，还认为《古兰经》是人造的伪经。 基督教 脱胎于公元一世纪左右一个新兴犹太教派。该教派认为犹太人违背了雅威和以色列人定的约(即旧约)，所以耶稣作为弥赛亚以自己的生命为人类赎罪，不仅和以色列人而和全体人类订立“新约”。大部分基督教徒信仰“三位一体”，即“圣父(本体)”、“圣子(耶稣基督)”、“圣灵(人们信仰后住在人心中的上帝的一部分)”是神的三种状态，其本质就是上雅威。同上他们认为穆罕默德自称是先知就是伪先知，还认为《古兰经》是人造的伪经。 伊斯兰教 穆斯林是承认摩西和耶稣的，因为古兰经承认并叙述了摩西、耶稣的事迹.但在古兰经的叙述中，耶稣不是神的儿子，而只是同传达天的使者(或者先知)，穆斯林认为穆罕默德是亚伯拉罕诸教的最后一位先知，即使者，伊斯兰教的观点是：穆罕默德不是伊斯兰教的创始人，他只是接受真主的启示而传播伊斯兰教，中国的穆斯林普遍尊称为穆圣。 伊斯兰教还不接受圣子论，他们认为基督宗教的三位一体(圣父、圣子、圣灵)是背弃一神教，是一种变相的多神教。所以他们不相信上帝会有儿子。他们认为，亚伯拉罕、摩西、大卫王、尔萨(耶稣)都是先知，穆罕默德是最后一位先知。信仰上，伊斯兰教相信安拉给人类的启示，一共有100多部，已经大部分失传、失散、失真，剩下在世界上面只有4部：第一部叫做Torah，即旧约中的律法书;第二部叫做Zabur，即旧约中的诗篇;第三部叫做Injil，即新约中的福音;第四部叫做Koran，即《古兰经》。“旧约”和“新约”《圣经》都是安拉赐予的经卷，但因为被人们篡改所以不再遵从，后赐的经卷对以前的经卷进行修正和补充，《古兰经》是安拉发出的最后一部最完善的经卷。其次伊斯兰不承认赎罪之说。 宗教同源 三个宗教均有信奉独一创造神的教义。可以说，犹太教、基督教、伊斯兰教均源自同一个古老的宗教——崇拜宇宙的造物主，信奉者对他有多个名字，基督宗教和犹太教中称为雅威，伊斯兰教徒则称为安拉。历史上，基督教是古犹太教的一个新兴教派。 而传统上犹太教和基督教认为伊斯兰教是在吸收了犹太教与基督教的经典和教义思想的基础上创立的，但伊斯兰教徒(穆斯林)对此说法持否定，反认为前二者把古老的一神教内容更改。 共同祖先 根据闪米特诸教经书《圣经》和《古兰经》，亚伯拉罕(阿拉伯语音译易卜拉欣)有两个儿子： 以实玛利：(阿拉伯语音译易斯玛仪)亚伯拉罕和原配妻子撒拉(撒立哈)的女仆夏甲(哈哲尔)生的儿子。根据《古兰经》穆斯林认为他是阿拉伯人的祖先，基督教徒认为以实玛利只是穆斯林属灵上的祖先。据科学研究表明，建立后，国境版图扩大，原居在阿拉伯半岛的阿拉伯征服者在前东罗马帝国及境内定居并和原住民姻亲，至今，阿拉伯人的血统只有一小部分是来自于以实玛利的。 以撒：(阿拉伯语音译易司哈格 )亚伯拉罕与原配妻子撒拉之子。以撒又有两子──雅各(阿拉伯语音译叶尔孤白)(后改名以色列);和以扫(后改名以东)。 据《圣经·旧约》记载，雅各是犹太人的先祖，犹太教认为旧约是上帝和“以色列之子孙”的圣约; 以扫和以实玛利的女儿结婚，是阿拉伯人的祖先。这一点和《古兰经》中不一样。 不管阿拉伯人的祖先是以实玛利还是以扫，犹太人和阿拉伯人都认为亚伯拉罕(易卜拉欣)是他们的祖先。他本人在基督徒、穆斯林中亦有很高地位。在基督教信仰中，亚伯拉罕是信心的楷模，《古兰经》中则称易卜拉辛为“众人的师表”(2：124)。 以历史而言，上帝只是古犹太人(以色列人)的神，而亚当、闪姆以至亚伯拉罕只是古犹太民族的祖先，以后，随着犹太教衍生出来的基督教在非犹太人为主的地区(如罗马帝国时期的欧洲和地理大发现后的美洲)传播，加上后来的伊斯兰教在闪米特人所在的西亚以外很多地区亦广泛传播，古犹太民族的“神”耶和华由于其衍生出来的宗教的传播，遂变成了所有信仰闪米特一神教教徒的神，尽管这些人群大多并不属于闪米特民族。由于闪米特一神教的排他性和扩张性，在改信闪米特一神教的民族人群中，闪米特的信仰和神便取代了本民族人群原有的信仰和神，世界各地许多宗教信仰文化因此而消亡。 共同圣地 耶路撒冷(穆斯林称为古都斯)是三大闪米特一神教的共同圣地。 城中有对犹太人有重大意义的西墙(哭墙)。 基督徒相信耶稣亦是在圣地被钉十字架，是重要的朝圣地点之一。 耶路撒冷则是伊斯兰教的第三圣地，穆斯林相信先知穆罕默德的夜行登霄就是圣地中出发。 随机文章美女效应是什么意思，美女成为各行各业手中的利器（单生狗跪舔）纳粹太阳炮摧毁地面城市，希特勒最看好的黑科技（现代都造不出来）希尔夫妇被外星人绑架事件，外星人绑架人类做研究/真实事件揭秘越战老兵不敢说的秘密，越南女兵不穿内衣战场用美人计天王星为什么躺着转，与大质量天体发生碰撞导致倾斜迷案在线 mazx.cn本站内容大多收集于互联网，内容仅供娱乐，并不代表本站观点，如果本站内容侵犯了您的权益，敬请联系网站管理员，我们将尽快回复您，谢谢合作！