
在这张16开手稿的特写中,可以看到最终一行使用一个点作为占位符号。这个点后来演化为自成独立数字的零。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD

16开手稿的「前」页(右页),年代介在公元224至383年间。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD

巴克沙利手稿由70页桦树皮组成,非常脆弱,因此安置在特别设计的收藏册中,典藏在牛津波德利图书馆的威斯顿特藏图书馆(Weston Library)。经由收藏册上的「窗」,学者可以直接阅览桦树皮的前后页。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD
视频:1881年巴基斯坦境内发现的古老文本“巴克沙利手稿”揭示零的起源
据美国国家地理(撰文:Sarah Gibbens 编译:石颐珊):新的碳定年结果洞悉数学史上的关键时刻。人类古代上响叮当的数学成就,和虚无(更精确地说,数字0)的起源有关。
牛津大学波德利图书馆的研究人员,最近对一份被称为巴克沙利手稿(Bakhshali manuscript)的古老印度文本进行碳定年。他们发现这份手稿有些书页可追溯到第3或第4世纪,比先前以为的年代还要早了500年。这项结果把后来演变为今日0的符号的起源,向前推进。
这份手稿上写着梵文数字的数列,其中用了一个小点来表示零。
「这个印度的零是个种子,几世纪以后,零的概念才成为一个独立的数字,以同样的点或者圆圈表示。许多人认为这是数学史上的伟大时刻。」主导研究的马库斯.杜.索托伊(Marcus du Sautoy)说。
对杜.索托伊这样的数学家或古代学家而言,这份手稿是用来了解这个数学概念的首要线索之一,数世纪以后,微积分和物理学这些领域才因此得以蓬勃发展。
零的起源
在了解零的起源与它衍生的争论以前,必须先了解数学古代学家指称的「占位符号零」和自成一个独立数字的零之间的差异。
占位符号零,或者他们的同义符号,数千年来都有文字记录。哈佛大学的数学教授罗伯特.卡普兰(Robert Kaplan)就曾在《科学美国人》杂志撰文,指出5000年前,美索不达米亚平原的苏美人首度展示了这个概念。
卡普兰解释说,这种零的概念从古时候美索不达米亚传进印度,最终传到中国。古马雅人则独自使用画成龟壳形状的占位符号零。
最早使用数字零的纪录则来自历史的天文学家兼数学家婆罗摩笈多(Brahmagupta),杜.索托伊说。
「婆罗摩笈多写于公元628年的著作《婆罗摩历算书》(Brahmasphutasiddhanta)是最早将零视为独立数字的文本,其中写到零的运算讨论,包含以零当分母的危险举动。」他说。
古代学家推论,阿拉伯商旅将零从北印度沿着丝路(连接欧亚的古老贸易路线)传播,此举可能促使各种更加复杂的数学学派发展。
巴克沙利手稿的起源
1881年,一名农夫在现今巴基斯坦境内的田中挖出巴克沙利手稿。手稿由70页桦树皮组成,这是纸张出现以前常用的书写材料。翻译显示这份手稿可能被丝路上的商旅用来练习数学运算。 1902年,牛津大学取得手稿,典藏至今。
手稿到底源自哪个年代,在过去一整个世纪吵得沸沸扬扬。学者根据书写风格和数学内容,推论手稿诞生于第8世纪至12世纪之间。不过,牛津大学的研究人员分析手稿后,发现有些部分包含三个不同时期的桦树皮,范围介于第3世纪到10世纪之间。
在此之前,已知最早的印度零符号范其实自瓜里奥(Gwalior)一座建于公元876年的古庙。如果碳定年的结果正确,巴克沙利手稿就能把瓜里奥古庙的文本挤到第二名。
零为什么主要?
要让彼得.高伯特(Peter Gobets)相信零具有数字的身分,必须要有关键证据才行,也就是在方程式中看到零。高伯特是荷兰的零源印度(ZerOrigIndia),或称零计画(Project Zero)的核心成员,他们与孟买的研究人员合作定位零的起源。
他同意杜.索托伊宣称婆罗摩笈多的著作率先将零描述为一个独立数字,但是零最早在什么时候被实际应用,却不明朗。
高伯特目前还不相信巴克沙利手稿就是零的起源(他和他的团队希望能独立研究这份文件),但他也说不能排除这种可能性。零究竟是从何处、又是怎么从虚无的概念跃升至方程式中的圆圈状系数,他说,这还充满争议。
「我们最大的阻碍就是证据匮乏。」他说,何人在什么时候开始将零应用于方程式中,没有文献确实记载,因此只能靠各种猜测。
高伯特指出,我们确定的是零对0到9的十进位系统至关主要,以此为基础,波斯于第9世纪发展出代数,而代数又对17世纪科学家布莱兹.帕斯卡(Blaise Pascal)物理原理文献不可或缺。
中国十大诡秘、可怕的蛊术 石头蛊、情花蛊
在看武侠小说时总能出现一些神秘的巫术,看了让人觉得特别神奇,那这些事情只是小说编造出来的吗?还是这是真的呢?其实在中国一些在方,一直流传着古怪的习俗,在那些蛮荒地带,确实存在一些巫术,如养蛊。以下是小编盘点的十个比较诡异特别的养蛊术,一起来看看吧!这里面有这些蛊术的施放方式、中毒后的症状等等…… 1、蔑片蛊 将竹片施以蛊药后即成。将长约十公分的竹蔑,趁人不注意时放在路上,行人走过,蔑就跳上其脚腿,使人疼痛异常,过些时日,蔑又跳进膝盖,使其脚小如鹤膝,此人活不过四、五年。 2、泥鳅蛊 将泥鳅浸在放有竹叶和蛊药的水中,即成有毒的泥鳅。让客人食煮过的毒泥鳅,食后,腹部内会觉得有三、五条泥鳅窜动,有时下达肛门、有时上冲喉头。如果不医治,只有死路一条。 3、金蚕蛊 利用十二种虫类埋在十字路口,经过几日后,取出奉在香炉中,能使人中毒即为金蚕,造成胸腹纹痛、肿胀,最后七孔流血而死。 4、癫蛊 大部份是僮人所为,把蛇埋人土中,取其菌以毒人。取蛇菌毒人后,会使人晕眩、笑无常,一饮酒,药毒即发,凶狠怒,如同癫子。 5、疳蛊 两粤的人,在端午日取小蛇、蜈蚣、蝉、蚂蚁、蚯蚓、蚰虫、头发等研磨成粉末,置于箱内或房内所刻的五瘟神,长期供奉后就成为毒药,将疳蛊放在酒、肉、饭、菜内给人食用,或者是放在路上,路过者踏着即入身,药粉会粘在肠脏上,使人腹部胀痛难捱,极欲上吐下泻。 6、石头蛊 将一块石头放在路上,此块石头能够行动、呜啼,使人便秘消瘦,而且又能飞入人的双手双脚,此人不出三、五年,便会一命呜呼。 7、蛇蛊 中毒情形和阴蛇蛊类似,进入体内能成形为蛇,四处乱咬,造成头痛,夜间更为刻烈。 8、中害蛊 中毒后会使人神昏、性躁、頍焦、口腥,而产生视、听幻觉,看见鬼影,听见鬼声,如临大敌,不时想要自尽。 9、情花蛊 苗族特有的情蛊又名情花蛊,是苗族女孩子特有的,用心血加蛊练成,每日以心血喂养,十年得一情蛊。 此情蛊可下在饭菜中,也可下在服饰上,苗族女孩子都以此情蛊下在自己的情郎身上。每月情蛊会发作一次,那种感觉应该是撕心的。中了情蛊的人如果不吃解药的话,在情蛊发作的时候,大多数人忍受不住痛苦,自杀了。 10、肿蛊 僮人俗称放肿,中毒后会使人腹部胀、肚鸣、大便秘结,甚至一耳常塞。小编看小说、看电影时,就觉得这些巫术好厉害,不但能控制人还能改变人的心智,真的好让人敬畏啊!要是现实世界中真的有这样的事情发生就真的太可怕了!
苗族蛊术 耸人听闻的诡秘蛊术
苗族蛊术是中国古时候所遗传下来的一种诡秘巫术。过去,在中国的南方一些乡村当中,曾经闹得非常厉害,而且还是谈虎色变,谁也不敢当它是假的。文字学上的蛊有多种涵义,重要的一种涵义作?腹中虫解,从虫,从皿。皿是一种用器——盛饭的饭盒、饭碗或盛其他食物和饮料的用器都是;虫字象徵好几只虫?腹中虫就是人的肚子里侵入了很多虫,也就是中了?虫食的毒——一种自外入内的毒。众多的虫侵入人的肠胃发生了蠹蚀的作用就叫做蛊,又叫中蛊。据相关学者大量考证,战国时代在中原地区就早已经有人开始使用和传授造蛊害人的一些方法。< data-filtered="filtered"/>偏远的苗族聚居地区,如果小孩吃食硬物,稍不小心嘴里起了血泡,做母亲的便会一边慌忙找针把血泡扎破,一边愤愤地骂道:着蛊了,着蛊了。挨刀砍脑壳的,谁放的蛊我已知道了。她不赶快收回去,我是不饶她的!要是吃鱼不慎,鱼骨卡在了喉咙,母亲就会叫孩子不加咀嚼地吞咽几大口饭,将鱼刺一股脑儿地吞下肚里。随后叫小孩到大门口默念着某某人 被认为有蛊者的名字,高声喊叫:某某家妈有蛊啊,她放蛊着我,我知道了,她不赶快收回去,我是不饶她的:哪天我要抬粪淋她家门,拣石砸她家的屋顶,让大家都知道她家有蛊,有儿娶不来,有女嫁不去哩!喊声中充满了愤怒和仇恨。这就是有名的苗族蛊术。< data-filtered="filtered"/>据说苗族蛊术通过这种喊寨的方式,放蛊的人听见了,心里自然就会十分害怕,就会自动将蛊收回去。蛊在苗族地区俗称草鬼,相传它寄附于女子身上,会严重危害他人。那些所谓有蛊的妇女,被称为草鬼婆。有苗族学者调查后认为,苗族几乎全民族笃信蛊,只是各地轻重不同而已。他们认为除上述一些突发症外,一些较难治的长期咳嗽、咯血、面色青黑而形体消瘦等,以及内脏不适、肠鸣腹胀、食欲不振等症状为主的慢性疾病,都是着了蛊。属于突发性的,可用喊寨的方式让所谓放蛊的人自行将蛊收回就好了;属于慢性患者,就要请巫师作法驱毒了。然而这种令人生畏的蛊,并非苗人的专利。蛊术在中国古时候江南地区早已广为流传。最初,蛊是指生于器皿中的虫,后来,谷物腐败后所生飞蛾以及其他物体变质而生出的虫也被称为蛊。古人认为蛊具有诡秘莫测的性质和很大的毒性,所以又叫毒蛊,可以通过饮食进入人体引发疾病。患者如同被鬼魅迷惑,神智昏乱。先秦人提到的蛊虫大多是指自然生成的诡秘毒虫。长期的毒蛊迷信又发展出造蛊害人的观念和做法。< data-filtered="filtered"/>传说苗族蛊术当中制造毒蛊的一些方法,一般是将多种带有剧毒的毒虫如蛇蝎、晰蝎等放进同一器物内,使其互相啮食、残杀,最终剩下的唯一存活的毒虫便是蛊。蛊的种类极多,影响较大的有蛇蛊、犬蛊、猫鬼蛊、蝎蛊、蛤蟆蛊、虫蛊、飞蛊等。虽然蛊表面上看是有形之物,但自古以来,蛊就被认为是能飞游、变幻、发光,像鬼怪一样来去无踪的诡秘之物。造蛊者可用法术遥控蛊虫给施术对象带来各种疾病甚至将其害死。对于毒蛊致病的法术,古人深信不疑,宋仁宗于庆历八年(1048年)曾颁行介绍治蛊方法的《庆历善治方》一书,就连《诸病而侯论》、《千金方>,《本草纲目》等医书中都有对中蛊症状的细致分析和医治的医方。< data-filtered="filtered"/>蛊是许多虫搅在一起造成的。关于苗族蛊术在本草纲目里说:造蛊的人捉一百只虫,放入一个器皿中。这一百只虫大的吃小的,最终活在器皿中的一只大虫就叫做蛊。可知蛊其实是一种专门治毒疮的药。后来才被人利用来害人。有毒的蛊多在中国大陆南方各省养成,种类很多,有蜣蜋蛊、马蝗蛊、金蚕蛊、草蛊和挑生蛊等。放蛊的人趁他人不注意的时候,把蛊放入食物,吃了以后,就会染上蛊毒,染了蛊毒的人会染患一种慢性的病痛。以现代观点说,这是一种人为的,由许多原虫的毒引发出来的怪病。蛊,相传是一种人工培养而成的毒虫。< data-filtered="filtered"/>放蛊是我国古时候遗传下来的诡秘巫术;苗族蛊术,文人学士交相传述,笔之翰籍,也俨然以为煞有其事;一部分的医药家,也信以为真,于是,就想出许多治蛊的名堂.蛊之种类有十二种蛇蛊、金蚕蛊、篾片蛊、石头蛊、泥鳅蛊、中害神、疳蛊、肿蛊、癫蛊、阴蛇蛊、生蛇蛊、情花蛊。过去,有些人专以制蛊来谋财害命。苗族蛊术制蛊法:多于端午日制之,乘其阳气极盛时以制药,是以致人于病、死。又多用蛇、蛊、蜈蚣之属来制,一触便可杀生。其余有些特殊的,分说如下:蛊虫癫蛊:传说多是壮族所为,把蛇埋土中,取菌以害人。疳蛊:又谓之 放疳、放蜂。据说,两粤的人,多善为此。方法是:端午日,取蜈蚣和小 蛇,蚂蚁、蝉、蚯蚓、蚰蛊、头发等研末为粉,置于房内或箱内所刻的五瘟神像前,供奉久之,便成为毒药了。泥鳅蛊:用竹叶和蛊药放水中浸之,即变有毒的泥鳅。石头蛊:用随便的石头,施以蛊药而成的。篾片蛊:将竹片施以蛊药后便成。金蚕蛊:据说这种蛊不畏火枪,最难除灭;而且金蚕蛊还能以金银等物嫁之别人。《岭南卫生方》云:制蛊之法,是将百虫置器密封之,使它们自相残食,经年后,视其独存的,便可为蛊害人。< data-filtered="filtered"/>利用苗族蛊术疳蛊进行害人:将蛇虫末放肉、菜、酒、饭内,给人吃。亦有放在路上,踏着即入人身。入身后,药末粘在肠脏之上,弄出肚胀、叫、痛、欲泻、上下冲动的症状来。肿蛊的害人:壮族旧俗谓之放 肿,中毒后,腹大、肚鸣、大便秘结,甚者,一耳常塞。癫蛊的害人:取菌毒人后,人心昏、头眩、笑骂无常,饮酒时,药毒辄发,忿怒凶狠,俨如癫子。阴蛇蛊的害人:中毒的,不出三十日,必死。初则吐泻,然则肚胀、减食、口腥、额热、面红。重的面上、耳、鼻、肚有蛊行动翻转作声,大便秘结。加上癫肿药,更是没有治好的希望。生蛇蛊的害人:中毒的情况,与阴蛇蛊害人相似,但也有些异点。即肿起物,长二三寸,跳动,吃肉则止;蛊入则成形,或为蛇、或为肉鳖,在身内各处乱咬,头也很痛,夜间更甚;又有外蛇随风入毛孔来咬,内外交攻,真是无法求治。< data-filtered="filtered"/>情蛊:苗族蛊术特有的情蛊又名情花蛊,是苗族女孩子特有的,用心血加蛊练成,每日以心血喂养,十年得一情蛊,此情蛊可下在饭菜中,也可下在服饰上,苗族女孩子都以此情蛊下在自己的情郎身上。每月情蛊会发作一次,那种感觉应该是撕心的。中了情蛊的人如果不吃解药的话,在情蛊发作的时候,大多数人忍受不住痛苦,自杀了。< data-filtered="filtered"/>据说古老的苗族人擅长用蛊。蛊是指将上百种毒物放在一起,让它们互相残杀,最终活下来的就是蛊。而最毒的蛊叫情蛊,苗族蛊术中蛊之人一想到自己心爱的人蛊就会啃噬他的心,让他心痛。只有见到心爱之人,疼痛才会停止。相传他们的女子会在爱人的身上下蛊--美其名曰为情蛊。一但男方再与第二个女人有性行为,就会爆毙而死,当然那女子也不会独活。情蛊只有下蛊的女方可解,但"情蛊一解,解蛊者 女方就不行再有第二个男人了,不然也会爆毙而死。< data-filtered="filtered"/>传说的苗族蛊术避蛊方法很多。试验是否已经中金蚕蛊?可啃白矾或口嚼生黑豆。白矾的味道很苦,啃这两种东西的人,如果觉得白矾是甜的,生黑豆是香的,就是中了蛊,要用石榴皮煎成汁,服用以後,可以吐出金蚕蛊的蛊毒。有旅行经验的人,进入蛊区要饮食的时候,会偷偷的用筷子拣第一块食物放在手里,用餐完毕以後,随手将放在手里的食物埋在人行道的十字路地下,蛊就回到放蛊的人家里。有的人经过蛊区,遇到可疑的食物,先请主人下筷子拣吃,这样可以避免中蛊。有的人在蛊区就食,通常先问主人:这碗菜、这碗面你们有没有下蛊?一面拣出一块食物,放在一边,然後就食,蛊就不能为害了。蛊术蛊毒非常厉害,能使人惹病丧生,虽有方法治疗,也不应轻易去尝试。< data-filtered="filtered"/>据说苗族蛊术预防之法有:(1)凡房屋整洁,无灰尘珠网的,是藏蛊之家,切勿与之往来。(2)凡食茶、水、菜、饭等物之先,须用筷子向杯碗上敲动的,是在施毒,急须向主人问道: 食内,莫非有毒吗?一经问破,可免受毒。(3)携同大蒜头出行,每饭,先食大蒜头,有蛊必吐,不吐则死,主人怕受连累,当然不敢下蛊。(4)大荸荠,不拘多少,切片晒干为末,每早空心白滚汤送下(以二钱为度),纵入蛊家,也可免害。(5)蛊之由饭酒中毒的,分外难治,故出外宜以不饮酒为原则。(6)蛊是很爱干净的,吃饭的时候用手摸几下头发也可以避免。蛊或有形或无形,中毒极易,但辨认之法,是应该万分注意的。苗族蛊术中毒后的辨认之法:1、以生黄豆(黑豆也可以)食之,入口不闻腥臭,是中毒。2、以灸甘草一寸嚼之,咽汁随之吐出的,是中毒。3、插银针于一已熟的鸭蛋内,含入口内,一小时后取出视之,如蛋白俱黑者,是中毒。< data-filtered="filtered"/>解除苗族蛊术毒蛊的方法,最普通的,是用雄黄、蒜子、菖蒲三味用开水吞服,使之泻去恶毒。金蚕,最畏头嘴似鼠,身有刺毛似蚝猪箭的刺猬,故刺猬是专治金蚕蛊的特殊药品。其他如蜈蚣、蚯蚓,他如蜈蚣、蚯蚓,每每也可以治蛊。1、治蛊的药草古时候医药不发达,如有人染上了蛊毒,通常用两种方法医治:一是服用草药,周礼称这种草药为嘉草(见庶氏注),一是祷告神明,请神明降下医药,史记就有?秦德公作伏祠,磔狗邑四门,以御蛊菑。(见封禅书)的记载。後汉书说:在仲夏月,用一根米色的绳索,将荤菜和弥牟连在一起来扑灭蛊毒,在大门上挂一枝桃树以驱邪(见礼仪志)。本草纲目引用古时候疗治奇毒的药方,是在每年五月五日收取许多毒虫做蛊,这种蛊主治恶疮,不料後来 有人利用这种蛊来害人。民间在端午节当日午时也有?聚五毒和饮雄黄酒、在脖子上搽雄黄酒的举动,其用意都在预防生疮。2、治蛊的药丸江苏省溧阳县的乡下,早年常有人中蛊。当地的竹林寺有一个会治无名种毒的和尚,制造一种药丸专门医治蛊毒,一枚药丸的售价是绢一匹,治愈了不少中蛊的病患。在当地做?观察使的韩晃,为了根绝蛊毒,在溧阳县温泉旁修筑一座寺庙,请竹林寺那位懂药性的高僧主持,专门医治民间发生的蛊毒,并请高僧把药方公开刻在石碑上。这份治蛊的药方是:在每年农历五月初取初生的桃子一个,把它的皮碾成细末,份量是二钱。另用盘蝥末一钱,先用麦麸炒熟,再用生大蕺末二钱,将这三味药用米汤和拌在一起,搓成如枣核一样大的丸子,中蛊的人祇要用米汤吞服这种药丸一个,就会药到毒除。
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