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如何解决罗素悖论,完美解决只需要三步

时间:2023-08-14来源:网络作者:小白

数学一向以严谨而且科学而著称,但是著名的罗素悖论却让数学曾经陷入了第三次危机,因为人们发现已有的数学知识似乎解决不了罗素悖论,那么罗素悖论到底是什么呢?如何解决罗素悖论呢?实际上有数学家表示只需要三步就可以完成。

罗素悖论是什么

著名的罗素悖论是在1903年由数学家罗素提出的,基本的定义是:假设集合S由一切不属于自身的集合所组成,即“S={x|x ∉ x}”。问:S包含于S是否成立?用当时的数学知识来解这道题的话,是无论如何都会出现矛盾,于是后来出现了一个比较通俗易懂的理发师悖论,它和罗素悖论是等价的。

所谓理发师悖论就是:某发型师打广告称:“我的理发技术很好,我只给不给自己刮脸的人刮脸,而且只会给这些人刮脸”,这句话听上去似乎没毛病,但是某一天当发型师提起剃须刀准备给自己刮脸的时候,他想到了自己打出的广告,一时间要不要给自己刮脸陷入了两难的境地。

罗素悖论

如果发型师不给自己刮脸,那么他就属于“不给自己刮脸的人”,这个时候他就可以给自己刮脸。但是人干他给自己刮脸的话,就会变成“给自己刮脸的人”,违反了广告中“他只给那些不给自己刮脸的人刮脸”的说法,因此就产生了类似于费米悖论一样的矛盾。

如何解决罗素悖论

罗素悖论

要解决罗素悖论,我们可以先解决理发师悖论,而理发师悖论的问题出在哪里呢?显然不是理发师的规定并不清晰而导致的,而解决这个悖论数学家表示散步即可完成。

罗素悖论

第一:假如理发师曾经给自己刮过脸,那么当他给其他“不给自己刮脸的人刮脸时”,他其实就是一个给自己刮脸的人。

第二:假如理发师从来都没给自己刮过脸,当他给“所有不给自己刮脸的人刮脸时”,他就必须给自己刮脸,因为这样他就从一个:“不给自己刮脸的人”变成了“给自己刮脸的人”。

第三:如果这个理发师要给“所有不给自己刮脸的人刮脸”,那么他无论如何都要给自己刮脸,因此他就不可能“只给所有不给自己刮脸的人刮脸”,最终他可以给自己刮脸。

罗素悖论

不过在数学上解决罗素悖论则必须有严谨的理论和数学公式,比如著名的ZF公理系统,而在此基础上还有NBG系统等等,在对集合进行了限制之后,罗素悖论也被得到了有效避免,不过也有人认为ZF和NBG只是消除了罗素悖论,而并没有解决已经存在的问题,因此依然存在争议。

事件真相:从电影《超时空同居》谈谈我对“祖父悖论”的看法

【千问解读】电影《超时空同居》,18年上映,估计很多人看过。当时看这部电影,我感触很深,当时最深的感触就是:有时候一个决定真的会影响你的一生,如果当时不这么做,你会怎么样呢?电影看完了,我的最疑惑的地方是,假如陆鸣真的决定不要赵俊以的“封口费”,那么陆石屹肯定就没有了,但是陆石屹难道就真的非得消失吗?这个问题我困扰了很久,后来突然想到,这不就是“祖父悖论”吗?(注意:以下内容纯属个人理解,如有雷同,纯属巧合)霍金在《时间简史》中提出过一个有趣的悖论:假定你回到以前,在你先祖父还是小孩时将他杀死,接下来你将如何自处?对于这个话题,历来解释不一,记得《机器猫》有一集《发现榔头虫》,里面就提过,哆啦A梦对大雄说“可是,已经成为历史的东西很难改变了啊”,意思就是,既然现在的事情已经是既成事实了,那么想要改变既成事实的努力将不能成功,套到这个里面,你可以理解为:你穿越回去,找到你的先祖,然后你设法杀掉他,但是你的努力将不会成功——会发生很多你无法预知的事情,导致你的失败。这一点,不少学者都持这个观点。(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});但就我个人而言,我觉得这个观点无法信服:大自然会干涉这么细微的事情吗?难道说真的我们现在世界的一切都是“定数”吗?个人觉得这个看法太主观化,而且有点“宗教化”的色彩。个人的看法是这样的:这是一个标准的“光锥”。“光锥”的意思,代表时空中的位面,在这个时间线上,光速(正负区间)内的事件(也就是那个上下椎体内的事件),和你目前的存在,有因果关系,而在那之外的区域(也就是光速更快的区间内,或者说上下椎体以外的空间)与你现在的存在或者说你的视界是没有因果关系的。换句话说,在这个上下椎体内(上代表“未来”,下代表“过去”)各存在无数时间线,过去有无数时间线收束在你现在的存在或者说你目前的“视界”(注意,是“视界”,不是“世界”),同样,你目前的视界,也有无数条发散出去。(如图)所以,也就是说,我们存在的世界,不是单一的时间线,我的观点,实际上与我们的时间线并行的,还有很多平行的时间线,或许,在这个时间线内,我们看到的是这个样子,在另一个时间线内,可能完全是不一样的世界。例如,我们这个时间线内,美国独立战争是胜利的,纳粹德国侵略苏联遭到了失败。而在一个平行的世界里,可能美国独立战争遭到了英国的成功镇压、美国至今还是英国殖民地;或者纳粹德国入侵苏联并最终打垮了苏联,斯拉夫人遭到纳粹德国的系统化种族绝灭……这些谁也说不清。虽然平行世界目前无法被证明,但是有很多物理学观察和实验都显示平行世界可能不是空穴来风。(陆鸣:索尼你说我是说真的,还是胡诌呢?谷小焦:我是胡诌,我是胡诌!)那么回到这个主题。我们看到的,是我们现在的存在,由此可以推断出,我们的先祖留下了后代。但是,这个存在,是我们这个时间线的情况,如果你穿越到过去,杀死了当时还在幼年的你的先祖,那么,他就不会留下后代,与之相对的,你的行动会将你印象另一个时间线,在那个时间线是另一番场景,世纪上水也不会被“悖论”。当然,需要强调的是,你原本的时间线依旧是存在的,你先组没被杀的情况,作为平行世界的存在,也还是正当的,但是你的行动将导致你看到的世界,不是你原本所处的世界——你将看到一个你原本看不到的世界。当然,宏观而言,与你的世界并行的,虽然有无数个时间线,而你的时间线,也在未来不断分叉,但是由于你看到的只有一条时间线上的事情,所以你会觉得这一切都顺理成章、是“唯一的”,你无法理解也无法想象,平行世界中是一个什么状态;同理,平行世界中可能也有一个你,但是他们也会觉得他们那个时间线是“唯一”的,而无法理解你的这个存在。所以,根本不存在什么“悖论”,只不过时间线不同罢了。所以,电影《超时空同居》最后陆石屹被陆鸣的决定消灭的桥段,个人认为,应当是不会出现的,个人认为的情况是:陆鸣原本决定帮助赵俊以毁尸灭迹,用得到的封口费发家成为陆石屹,谷小焦也因此丧失了父亲(就是赵俊以要谋害的人),这是谷小焦原本的时间线;而在谷小焦穿越回去后,认识了陆鸣,最终陆鸣决定反抗赵俊以,那么他得不到封口费,也就无法靠封口费发家成为陆石屹,但是这只是导致谷小焦穿越回去看到的时间线岔开一条路,陆鸣还是陆鸣,陆石屹也还是陆石屹,他们的存在互不影响,也不会干涉,陆石屹那条时间线不会消失,陆石屹的存在也不会因为陆鸣的决定而改变,因为在陆石屹的时间线内,他仍旧帮助赵俊以毁尸灭迹了,这个既成事实在陆石屹的时间线内是不能改变的——陆鸣所做的一切,只是导致谷小焦看到的时间线从原本那条岔开到了另一条而已,仅此而已,谷小焦如果决定留在陆鸣的时间线内,她完全可以和陆鸣在一起。也就是说,由于谷小焦对陆鸣的影响,导致她看到的世界,在1999年的时间线岔开到了另一条轨道(但她不会消失),她如果决定留在2018年,她完全可以继续生活下去,在那个世界,陆鸣和他没有交集,他可以继续生活,也可以去找陆石屹;而被她影响而岔开到另一个时间线的陆鸣,也不会消失,那条平行的时间线里,陆鸣没有发达。这两条时间线,既不会再次重合,也不会互相影响,就这样。最后顺带一提,楼主不是相对论专业人士,请不要喷楼主,就当这篇帖子是楼主一个脑洞好了。

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