几何说，至少可以作两条(包括一组和无数)。 黎曼慢悠悠地反问：谁知道平行线相交还是不相交呢? “平行线公理”的世纪之争，最终终结于黎曼。 黎曼提出：过直线外一点，一条平行线也作不出来。(这是人话吗?) 可基于黎曼几何得出的“无平行线”结论，最终成了的数学帮手。 广义相对论最初源于意识到引力并不是一种力，而是时空几何弯曲的体现。 物理直觉超于常人的爱因斯坦一直找不到数学工具来表达他的想法，如果没有数学支撑，直接说引力是时空弯曲效应，肯定会被吐槽成“物理是体育老师教的”。 所以，直到他从数学界朋友了解到黎曼的“非欧几何”，才让广义相对论提早问世。当爱因斯坦得意地跟全世界说：如果没有我，50年内也不会出现广义相对论。 这时候，能和爱因斯坦站在一起吹牛的，也只有数学大神黎曼了。 二、黎曼猜想与裸奔的互联网 “几何”一直是黎曼的主业，这又是一座深不可测的数学殿堂。 但今天聊的不是他的主业，而是他在1859年“闲暇之余”随手丢下的一个猜想。 这个猜想说的是：存在一个对素数分布规律有着决定性影响的黎曼ζ函数①非平凡零点②。 关于这些点，容易证明它们都分布在一个带状区域上，黎曼认为它们的分布要比这个容易证明的结果齐整得多，他猜测它们全都位于该带状区域正中央的一条直线上。而这条被猜测为包含黎曼ζ函数所有非平凡零点的直线则被称为临界线。就这样，黎曼猜想正式被提出。 讲人话，我们来看黎曼猜想到底长什么样纸! 首先定义一个函数叫黎曼函数： ζ(s)= 1 + 1 / 2^s+ 1 / 3^s+ 1 / 4^s+…… 黎曼猜想指的是：黎曼函数所有非平凡零点的实部都是1/2。更通俗的数学表达式如下： ζ(s)= 1 + 1 / 2^s+ 1 / 3^s+ 1 / 4^s+……=0的所有非平凡解都在直线x=1/2上。 怎么样!看懂了吧，如果还有疑问……那我也没辄了，我的智商有限。 黎曼自己肯定没有想到，他所提出的这个猜想，足足折腾了数学家们159年。 如果黎曼知道直到2018年我们还在纠结，一定会花点时间把证明写出来的。 这件事情还得怪他的老师高斯，高斯的座右铭是“宁肯少些，但要成熟”的低调作风，这一点影响到黎曼，让他成为一个惜字如金的大神。 他一生仅发表过10篇论文，但每篇论文都横跨各领域，是多领域的先锋开拓者，虽然不到40岁就去世，但仍然显示出的才华。 1859年黎曼抛出的这个不朽谜题，就是想解决素数之秘。 一旦素数之秘被解开，那么现在几乎所有互联网的加密方式将不再安全，变成一个裸奔的世界，因为我们主要的非对称加密包括RSA密钥加密等等，都是基于大数的分解。 不仅仅是互联网，只要证明方法被公布，无需量子计算机，根据其原理甚至能破解现代银行的安全密码体系，看你还开心不开心! 三、非对称加密算法和素数的关系 那些担心自己的钱包和黎曼猜想的朋友们，我们再复习一下小学数学： 小于20的素数有多少个?答案是有8个：2、3、5、7、11、13、17和19。小于1000的素数有多少个?小于100万呢?小于10亿的呢? 观察素数表，你会发现素数数目是下降的，它们越来越稀疏。1和100之间有25个素数，401和500之间有17个，而901和1000之间只有14个。如果把素数列到100万，最后一个百数段(就是从999901到1000000)中只有8个素数。如果列到10 000亿，最后一个百数段中将只有4个素数。它们是，999 999 999 937，999 999 999 959 ，999 999 999 961，999 999 999 989。 越到后面，素数的寻找越发艰难。 这样，聪明的数学家们将素数应用在密码学上，因为人类还没有发现素数的规律，以它作密钥进行加密的话，破解者必须要进行大量运算，即使用最快的电子计算机，也会因求素数的过程时间太长而失去了破解的意义。 现在普遍使用于各大银行的是RSA公钥加密算法 ，基于一个十分简单的素数事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。 黎曼猜想得到完全证明，很有可能派生出攻击RSA公钥加密算法的规律。 一旦黎曼猜想得证，那么基于大素数分解的非对称加密算法可能就走到了尽头，私钥加密、签名也就失去了意义。 当我们在为数学家开心的时候，也得小心那些寻找漏洞的黑客。 四、黎曼ζ函数证明和量子幽灵有关吗? 黎曼猜想的证明有那么难吗?在这里我不列出这些证明细节，只看看一路坎坷的证明历程： 1、1896年，法国的哈达玛抵达猜想的三八临界线边缘——证明了黎曼ζ函数的非平凡零点只分布在带状区域的内部，并顺手干掉了刁难人类一百年的素数定理。 2、1914年，丹麦的与德国的兰道触到了冰山一角，窥得了黎曼ζ函数的非平凡零点倾向于“紧密团结”在临界线的周围。 3、英国的哈代副武装模式开，直接将“红旗”插上了临界线——证明了黎曼ζ函数有无穷多个非平凡零点位于临界线上。 4、1989年美国的康瑞又推翻了列文森的推论，重新开启了估算的新篇章，又证明了至少有40%的零点位于临界线上。 …… 然而谁也没能真正搞定黎曼猜想，数学上“无穷大”这只恶魔让再多数值证据都微不足道。 没想到，有幸之年，我竟能亲身见证黎曼猜想被证明，若为真，实深感荣焉。 就在最近，2018年9月20日，菲尔兹和阿贝尔奖双料得主迈克尔o阿蒂亚爵士宣称自己证明了黎曼猜想，要在9月24日海德堡获奖者论坛上向全世界公布证明。 一听这消息，躲在深山老林的科学家们全炸了。 黎曼猜想这次真的会被解决吗?作为数学奖最高得主，阿蒂亚爵士的确是这个时代顶尖数学家之一，但他都89岁了，会不会只是出来玩票…… 另外，阿蒂亚爵士还有点“嚣张”地声称证明并不复杂(毕竟这猜想还是苦了人类159年)，是基于之前冯诺依曼、希策布鲁赫、的工作。 冯o诺依曼，计算机之父，以研究算子理论、量子理论闻名遐迩。 希策布鲁赫，恕我孤陋寡闻，不知道他是干嘛的。 狄拉克，预言了反物质的那个家伙，量子力学顶梁柱人物之一。 一看，除去那个我不太熟悉的，此次证明恐与量子力学有着千丝万缕的关系。 自20世纪以来，已有部分科学家注意到素数与量子物理之间存在联系。 黎曼猜想中的素数行为，酷似量子力学中的“测不准原理”，虽然你可能不知道单个分子确切位置，但是你可以确定这个房间大致的分子分布，素数这难以捉摸的行为特别像量子幽灵掌握的微观世界。 阿蒂亚若是借助量子力学这一工具来解决黎曼猜想也不是不可能。毕竟，数学中很多重大问题，都是建立在与其他数学分支跨界联系的基础上才被解决，比如费马大定理。 而由量子理论所衍生而出的量子计算机，也早已被数学家证明能快速对大数进行质因数分解，基于“平行世界”的运算可轻而易举破解素数并颠覆密码系统。 量子力学与素数的恋情，也在这一次揭开情人面纱。 五、猜想将动摇数学大厦吗? 各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖，不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发。 一旦证明方法得证无误，密码夹持着的无尽秘密有多少会不复存在。 然而，黎曼猜想带来的危险不仅仅影响银行，更不仅仅是互联网，甚至可能动摇到一些数学根基。 数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理;反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬品。 那些建立在黎曼猜想上的推论，可谓是一座根基不稳、摇摇欲坠、令人惶恐不安的大厦。 一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是世上极为罕有的，也许正是因为这样的关系，黎曼猜想的名气和光环变得更加显著，也越发让人着迷。 因而，此次黎曼猜想是否成功证明，将牵一发而动全身，直接影响以黎曼猜想作为前提的数学体系。 六、危险的数学和逝去的“爱神” 伯恩哈德o黎曼于1866年7月20日去世，离开这个世界时还不到40岁。 天妒英才，这位与欧拉、高斯、一样在数学上具有顶尖天赋的人物，可能因为其才华带来巨大危险，很快就被上帝唤回去打麻将了。 他并没有意识到自己对这个世界的影响会如此深远，临走之前非常安宁，没有挣扎也没有临终痉挛，仿佛饶有兴趣地观看灵魂与肉体的分离。 《素数之恋》一书谈到：他妻子给他拿来面包和酒，他要她把他的问候带给家里人，并对她说：“亲亲我们的孩子”。她为他诵读了主祷文，他的眼睛虔诚地向上仰望，几次喘息以后，他纯洁而高尚的心脏停止了跳动。 他长眠在塞拉斯加教区比甘佐罗教堂的院子里，墓碑上的碑文是： 这里着 格奥尔格o弗里德里克o伯恩哈德o黎曼 哥延根大学教授 生于1826年9月17日，布雷斯伦茨 卒于1866年7月20日，塞拉斯加 万事都互相效力 叫爱神的人得益处 注释： ①ζ函数：(ζ-function)用来刻画系统周期点性态的函数。 ②零点：设是定义在数域k上的函数，我们把方程f=0在数域k中的解称作f(在k中)的零点，所有零点构成的集合称作零点集。 随机文章最强俄罗斯亚森级核潜艇，欧美核潜艇会在15秒内被击沉小行星飞掠地球虚惊一场，最近3.15亿公里存在潜在威胁无人机和遥控飞机的区别分析，无人机能自动控制飞行/性能超屌美国林肯总统发现的马蝇效应，激励和竞争是人类创新的动力现实中修仙渡劫的例子，陆家嘴有人亲眼目睹修仙渡劫（谣言）迷案在线 mazx.cn本站内容大多收集于互联网，内容仅供娱乐，并不代表本站观点，如果本站内容侵犯了您的权益，敬请联系网站管理员，我们将尽快回复您，谢谢合作！ 分为白狄、赤狄和长狄。白狄在今陕西一带。赤狄分布在今晋东南一带。长狄之名见于《左传》，具体情况不详。 春秋时代的北狄共分三大支派。自《春秋》庄公三十二年记载“冬，狄伐邢”，狄的名称出现于《春秋》及《左传》，以后百年间，赤狄一直是北狄中人数最多，实力最强的族团。顾栋高在《春秋大事表·四裔表·狄》中说：“自宣公十五年以前，凡单以狄举者皆赤狄也”，即自公元前662年到前594年这半个多世纪，是赤狄最强盛的时期，当时北狄与中原诸侯抗衡的主要是赤狄。 主要有十五个氏族组成,即即潞氏、皋落氏，留吁氏，甲氏，铎辰氏，廧咎如氏，有.袁纥氏，斛律氏，解批氏，护骨氏，异奇斤氏等等。 皋落氏 晋人称之为东山皋落氏。其居地，前人有三说：一说在今山西省垣曲县。《·河水》说：“河水东过平阴县北，清水从西北来注之。清水东流迳皋落城北，服虔曰：‘赤狄之都也……《春秋左传》所谓晋侯使太子申生伐皋落者也。’”今垣曲县东南有皋落镇。一说在今山西省长治市长治县。《·郡国志》上党郡壶关刘昭《注》引《上党记》说：“东山在城东南，申生所伐，今名平皋”，汉壶关在今山西省长治市长治县。一说在今山西省昔阳县。宋《乐史》说乐平县有皋落镇，“即古东山皋落氏之地”，顾祖禹《读史方舆纪要》及《山西通志·乐平县》都指明，这个皋落镇村，在乐平城东南七十里。三说都认定是晋太子申生所攻打的皋落氏。申生伐皋落，在晋献公十七年，即公元前660年，出兵的理由据献公所宠爱的说：“皋落狄朝夕苛我边鄙，使无日以牧田野，君之仓廪固不实，又恐削边疆。”又说，“且夫胜狄，诸侯惊惧，吾边鄙不儆，仓廪盈，四邻服，封疆信，君得其赖”。当时晋献公向狄人区域“土”还处在开始阶段，的实际控制仅汾涑平原，还未能越过沁水。 今垣曲县皋落镇距晋都绛200里左右，正在晋献公时晋国边境的东方境外。除了当时晋国宫廷阴谋置申生于进退都不利的境地之外，晋献公令申生“尽敌而返”，并在此以前东向伐骊戎，大概都出于驱除分布在晋国以东以南的戎狄，以便扫清通往周王境内的道路。后来收草中之戎与丽土之狄以“启东道”，可以说是晋献公东向狄入境内“启土”的继续。另一方面，晋国向东北的境土扩张，与狄、赤狄往东北退缩是同一进退过程。晋献公时东境不过沁水，今长治县及昔阳县境内的皋落部落遗址，当与皋落往东北迁徙有关。《左传》于闵公二年只记申生伐东山而没有说结果如何。《晋语》只说晋军“胜敌而返”。皋落显然没有被消灭，可能受到这次打击以后即往东北迁，先至今长治县境，再至今昔阳县境。皋落为赤狄强部，《左传》仅一见皋落氏名称，大概是由于以后仅举狄名，未详载具体部名的缘故。 潞氏 又称。居地今山西省潞县。在皋落氏衰落以后，潞氏是赤狄中最强的部落，有君长，中原诸侯称之为潞子。潞儿娶晋景公的姐姐为夫人，与晋国曾保持一段友好相处的关系。公元前594年因潞氏执政舒刺伤婴儿，杀死晋景公的姐姐，晋国派兵灭潞氏。 留吁氏 春秋初叶居地不详，春秋中叶居地于今山西省屯留县。 甲氏 依《春秋大事表·四裔表》顾栋高的考证：“甲氏在今直隶广平府鸡泽县”，即今河北省鸡泽县。其地在太行山以东，今河北省邢台市以南，可能是狄人占据故地以后迁居之地。 铎辰氏 春秋中居地在今山西省长治市境内。 廧咎如氏 在春秋中叶，晋献公时大概分布在今山西省中部。当时公子从蒲邑出奔于狄，在今山西与陕西两省之间。重耳在狄，曾与狄君在渭水附近进行田猎，这大概是白狄。狄又伐廧咎如氏，得其二女叔隗、，叔隗嫁给重耳，季隗嫁给赵衰。在潞氏灭亡时，潞氏的余民散入廧咎如氏。可能廧咎如氏先居于今山西省中部的西侧，后东迁今长治市附近已近太行山。《左传》成公八年记载，公元前588年，晋、卫两国联合攻伐廧咎如氏。在廧咎如氏溃散以后，收复了新筑(今河北省魏县)、马陵(今河北省大名县)，是廧咎如氏又进一步迁到了太行山以东，今河北省的中部。 白狄，亦作白翟。我国古代先民之一。始见于《左传》僖公三十三年，即公元前627年。春秋前期主要分布于雍州北部(今陕北一带)。前此，公子重耳所出奔的狄，可能即白狄，说明白狄早已存在，只是不单独以部名出现。公元前578年，命吕相为使致《绝秦书》说：“白狄与君同州，君之仇雠;而我之婚姻也”。白狄与秦都在雍州，其最初的分布区域，主要在今陕北及陕西洛水流域。 前550年，因受秦国的压迫和晋国和戎政策的诱惑，东迁至今河北省石家庄一带。东迁后的白狄主要由鲜、肥氏、鼓氏、仇由氏 4个氏族组成。后肥氏、鼓氏、仇由氏为晋所灭。公元前507年鲜虞建立，是为早期鲜虞中山国，公元前406年为所灭。前381年左右，“中山复国”，是为后期鲜虞中山国，都灵寿(今河北省平山县)，公元前296年为所灭。 长狄亦作"长翟"。我国古代汉族先民之一。始见于《左传》文公十一年，即公元前616年，又名鄋瞒，据说是虞夏时、汪芒氏的后裔。因其人特别长大，号为长狄。分布于齐、鲁、宋、卫之间;一说流动于西起山西平阳、潞安，东至山东边境一带。今河南省封丘县南，可能因长狄得名。长狄曾从属于赤狄，组成北狄国。《左传》载有兄弟五人，为侨如，焚如，荣如，简如，缘如。二十四年(前628)北狄内乱而分裂。曾攻打过齐、鲁、宋、卫等国，公元前607年为齐、卫所灭。 随机文章盘点冷战重型坦克有哪些，苏联IS-3超重型坦克震惊西方（生不逢时）揭秘古代生化武器箭毒木，土著用剧毒树汁箭头打得英军丢盔弃甲红心柚子的功效与作用，疏通血管/增加胃动力/降低血糖和胆固醇蛟龙号探海是谁发明的？蛟龙号最深能潜多少米(国家研发能潜7000米)古人结婚一定要有媒婆吗?古人是否必须有媒婆说媒?迷案在线 mazx.cn本站内容大多收集于互联网，内容仅供娱乐，并不代表本站观点，如果本站内容侵犯了您的权益，敬请联系网站管理员，我们将尽快回复您，谢谢合作！